 Назва: Математика. Експрес-підготовка. ЗНО-2014
Автор: Нелін Є.П.
Видавництво: Ранок
Рік видання: 2014
Кількість сторінок: 242
Формат файлу: .pdf
Розмір файлу: 3.96 mb
Мова: українська
Посібник призначений для ефективної підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання з математики і відповідає програмі ЗНО.
Усі опорні факти шкільного курсу математики подано у формі таблиць, які містять основні теоретичні положення кожної теми й основні алгоритми та методи розв’язування відповідних задач.
Наведені тестові завдання аналогічні тим, що пропонуються на ЗНО. Для низки з них даються розв’язання та коментарі; завдання для самостійної роботи супроводжуються відповідями.
В окремому розділі подано тренувальні тести у форматі ЗНО, для яких також наведено відповіді.
Призначено для випускників загальноосвітніх навчальних закладів, абітурієнтів, студентів педагогічних ВНЗ, учителів математики.
Зміст
Передмова 3
Розділ 1. Числа та вирази
Основні поняття, формули, властивості до розділу 1 «Числа та вирази»
Таблиця 1. Основні властивості рівностей і нерівностей 7
Таблиця 2. Звичайні дроби 8
Таблиця 3. Подільність цілих чисел і ознаки подільності 9
Таблиця 4. Прості та складені числа 10
Таблиця 5. Пропорції 11
Таблиця 6. Відсотки 12
Таблиця 7. Модуль числа 12
Таблиця 8. Дії над числами з однаковими та різними знаками 14
Таблиця 9. Степені 14
Таблиця 10. Одночлени та дії над ними 15
Таблиця 11. Многочлени 16
Таблиця 12. Розклад алгебраїчних виразів на множники 17
Таблиця 13. Корінь n-го степеня та його властивості 18
Таблиця 14. Властивості логарифмів 20
Таблиця 15. Тригонометричні формули 21
Таблиця 16. Прогресії 23
Тестові завдання до розділу 1 «Числа та вирази» 25
Розділ 2. Рівняння та нерівності
Основні поняття, формули, властивості до розділу 2 «Рівняння та нерівності»
Таблиця 17. Рівняння 43
Таблиця 18. Лінійні рівняння 43
Таблиця 19. Квадратні рівняння 44
Таблиця 20. Рівняння, які зводяться до квадратних 46
Таблиця 21. Дробові раціональні рівняння 47
Таблиця 22. Рівняння та нерівності 48
Таблиця 23. Застосування властивостей функцій до розв’язування рівнянь 51
Таблиця 24. Тригонометричні рівняння 52
Таблиця 25. Показникові рівняння 53
Таблиця 26. Розв’язування більш складних показникових рівнянь та їх систем 54
Таблиця 27. Розв’язування показникових нерівностей 55
Таблиця 28. Розв’язування логарифмічних рівнянь 56
Таблиця 29. Розв’язування логарифмічних нерівностей 58
Таблиця 30. Системи рівнянь 60
Тестові завдання до розділу 2 «Рівняння та нерівності» 63
Розділ 3. Функції
Основні поняття, формули, властивості до розділу 3 «Функції»
Таблиця 31. Поняття функції та графіку 82
Таблиця 32. Знаходження області визначення функції 83
Таблиця 33. Властивості функцій 83
Таблиця 34. Властивості та графіки основних видів функцій 84
Таблиця 35. Перетворення графіка функції y = f (x) 86
Таблиця 36. Графік функції y = sinx та її властивості 88
Таблиця 37. Графік функції y = cosx та її властивості 88
Таблиця 38. Графік функції y = tg x та її властивості 89
Таблиця 39. Графік функції y = ctg x та її властивості 90
Таблиця 40. Степенева функція, її властивості та графіки 91
Таблиця 41. Показникова функція, її властивості та графіки 93
Таблиця 42. Логарифмічна функція, її властивості та графік 93
Таблиця 43. Похідна 94
Таблиця 44. Застосування похідної для знаходження проміжків зростання і спадання функції та екстремумів функції 96
Тестові завдання до розділу 3 «Функції» 98
Розділ 4. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики
Основні поняття, формули, властивості до розділу 4. «Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики»
Таблиця 45. Елементи комбінаторики 109
Таблиця 46. Поняття ймовірності випадкової події 111
Таблиця 47. Геометричне означення ймовірності 112
Таблиця 48. Випадкова величина 113
Таблиця 49. Статистичні характеристики рядів даних 113
Таблиця 50. Поняття полігона частот 115
Тестові завдання до розділу 4 «Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики» 116
Розділ 5. Геометрія
Основні поняття, формули, властивості до розділу 5 «Геометрія»
Планіметрія
Таблиця 51. Кути 121
Таблиця 52. Паралельні та перпендикулярні прямі 122
Таблиця 53. Трикутники 123
Таблиця 54. Рівнобедрений трикутник 125
Таблиця 55. Висота, медіана, бісектриса та середня лінія трикутника 125
Таблиця 56. Співвідношення між сторонами та кутами в трикутнику 126
Таблиця 57. Перетворення фігур. Рухи 127
Таблиця 58. Перетворення подібності 128
Таблиця 59. Паралелограм та його види 129
Таблиця 60. Трапеція 130
Таблиця 61. Коло, хорди, дуги, дотичні й січні 131
Таблиця 62. Кути у колі 133
Таблиця 63. Вписані та описані многокутники 133
Таблиця 64. Правильні многокутники. Описані та вписані кола 134
Таблиця 65. Площі трикутників і чотирикутників 135
Таблиця 66. Довжина кола та площа круга 136
Стереометрія
Таблиця 67. Основні поняття стереометрії 138
Таблиця 68. Паралельні площини і паралельні проекції 139
Таблиця 69. Перпендикулярність у просторі 140
Таблиця 70. Кути у просторі 142
Таблиця 71. Відстані у просторі (способи, які використовуються для їх обчислення) 144
Таблиця 72. Призма 145
Таблиця 73. Паралелепіпед 146
Таблиця 74. Піраміда 147
Таблиця 75. Циліндр та деякі його перерізи 149
Таблиця 76. Конус та деякі його перерізи 151
Таблиця 77. Сфера та куля 152
Таблиця 78. Вписані й описані призми 153
Таблиця 79. Вписані й описані піраміди 154
Координати та вектори
Таблиця 80. Декартові координати 155
Таблиця 81. Вектори 157
Таблиця 82. Операції над векторами 158
Тестові завдання до розділу 5 «Геометрія» 160
Розділ 6. Варіанти тестових завдань
Тренувальний тест зовнішнього незалежного оцінювання з математики за специфікацією 2009 р. 190
Бланк відповідей (за специфікацією 2009 р.) 196
Тренувальний тест зовнішнього незалежного оцінювання з математики за специфікацією 2010 р. 197
Бланк відповідей (за специфікацією 2010 р.) 203
Тренувальний тест зовнішнього незалежного оцінювання з математики за специфікацією 2011 р. 204
Бланк відповідей (за специфікацією 2011 р.) 211
Тренувальний тест 1 зовнішнього незалежного оцінювання з математики за специфікацією 2012 р. 212
Бланк відповідей (за специфікацією 2012 р.) 218
Тренувальний тест 2 зовнішнього незалежного оцінювання з математики за специфікацією 2012 р. 219
Бланк відповідей (за специфікацією 2012 р.) 226
Тренувальний тест 3 зовнішнього незалежного оцінювання з математики за специфікацією 2012 р. 227
Бланк відповідей (за специфікацією 2012 р.) 233
Відповіді до тестових завдань 234
| 
